Πλατωνικό στερεό λέγεται ένα κυρτό κανονικό πολύεδρο, του οποίου όλες οι έδρες είναι ίσα κανονικά πολύγωνα και όλες οι πολυεδρικές γωνίες του είναι ίσες. Επομένως, όλες οι ακμές του είναι ίσα ευθύγραμμα τμήματα, καθώς επίσης και όλες οι επίπεδες γωνίες των εδρών του είναι ίσες.
Υπάρχουν μόνο πέντε τέτοια πολύεδρα:
Τα Πλατωνικά στερεά ονομάστηκαν έτσι, επειδή μελετήθηκαν
στην Ακαδημία του Πλάτωνα. Στη φιλοσοφία του Πλάτωνα, τα στερεά αυτά συμβόλιζαν τα δομικά στοιχεία του
σύμπαντος: το τετράεδρο τη φωτιά, ο κύβος
τη γη, το εικοσάεδρο το νερό, το οκτάεδρο τον αέρα και το δωδεκάεδρο τον αιθέρα. Ο Ευκλείδης ασχολείται με αυτά στο 13ο βιβλίο των Στοιχείων
του, όπου αποδεικνύει ότι υπάρχουν ακριβώς πέντε κυρτά κανονικά πολύεδρα και
εκφράζεται η ακμή τους ως συνάρτηση της περιγεγραμμένης σφαίρας.
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου